นักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญอึ้งกับการลบอย่างง่าย
โดย:
SD
[IP: 212.102.44.xxx]
เมื่อ: 2023-04-29 15:43:18
การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมักจะยกตัวอย่างจากชีวิตประจำวัน ไม่ว่าจะเป็นการบวกส้มและแอปเปิ้ลเพื่อทำพาย หรือแบ่งพวงดอกทิวลิปด้วยจำนวนแจกันสำหรับการจัดดอกไม้ เราเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ด้วยความช่วยเหลือจากตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม แต่ตัวอย่างที่เลือกส่งผลต่อความสามารถของเด็กในการใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ในบริบทใหม่มากน้อยเพียงใด นักวิจัยจาก UNIGE และมหาวิทยาลัย Bourgogne Franche-Comté ทดสอบว่าความรู้ทางโลกของเรารบกวนการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในระดับใด โดยนำเสนอปัญหา 12 ข้อให้กับสองกลุ่มที่แตกต่างกัน กลุ่มแรกประกอบด้วยผู้ใหญ่ที่เรียนหลักสูตรมาตรฐานของมหาวิทยาลัย ในขณะที่กลุ่มที่สองประกอบด้วยนักคณิตศาสตร์ระดับสูง "เราคาดเดาว่าผู้ใหญ่และนักคณิตศาสตร์จะพึ่งพาความรู้ของพวกเขาเกี่ยวกับโลก แม้ว่ามันจะทำให้พวกเขาทำผิดพลาดก็ตาม" Hippolyte Gros นักวิจัยจากคณะจิตวิทยาและวิทยาศาสตร์การศึกษา (FPSE) ของ UNIGE อธิบาย การนับสัตว์กับการนับเซนติเมตร เมื่อเผชิญกับตัวเลข เรามักจะแทนค่าทางจิตใจเป็นเซตหรือเป็นค่าบนแกน Emmanuel Sander ศาสตราจารย์ FPSE กล่าวว่า "เราคิดโจทย์การลบเกรด 5 จำนวน 6 ข้อ (เช่น สำหรับนักเรียนอายุ 10-11 ปี) ที่สามารถแทนด้วยเซต และอีก 6 ข้อที่สามารถแทนด้วยแกนได้" Emmanuel Sander ศาสตราจารย์ด้าน FPSE กล่าว "แต่ทั้งหมดมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์เหมือนกันทุกประการ ค่าตัวเลขเหมือนกัน และวิธีแก้ปัญหาเหมือนกัน เพียงแต่บริบทต่างกันเท่านั้น" ปัญหาเหล่านี้ถูกนำเสนอในบริบทสองประเภทที่แตกต่างกัน ครึ่งหนึ่งของปัญหาเกี่ยวข้องกับการคำนวณจำนวนสัตว์ในแพ็ค ราคาอาหารในร้านอาหาร หรือน้ำหนักของกองพจนานุกรม (องค์ประกอบที่สามารถจัดกลุ่มเข้าด้วยกันเป็นชุด) ตัวอย่างเช่น: "Sarah มีสัตว์ 14 ตัว: แมวและสุนัข Mehdi มีแมวสองตัวน้อยกว่า Sarah และมีสุนัขมากพอๆ เมห์ดีมีสัตว์กี่ตัว" ปัญหาประเภทที่สองต้องคำนวณว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการสร้างมหาวิหาร ลิฟต์มาถึงชั้นไหน หรือสเมิร์ฟสูงแค่ไหน (คำสั่งที่สามารถแสดงตามแกนนอนหรือแกนตั้ง) ตัวอย่างเช่น: "เมื่อ Lazy Smurf ปีนขึ้นไปบนโต๊ะ เขาจะมีความสูง 14 ซม. Grumpy Smurf เตี้ยกว่า Lazy Smurf 2 ซม. นักคณิตศาสตร์ และมันปีนขึ้นไปบนโต๊ะตัวเดียวกัน Grumpy Smurf สูงเท่าไร" ปัญหาทางคณิตศาสตร์เหล่านี้สามารถแก้ไขได้ด้วยการคำนวณเพียงครั้งเดียว: การลบอย่างง่าย "นี่เป็นสัญชาตญาณสำหรับปัญหาที่แสดงบนแกน (14 -- 2 = 12 ในกรณีของสเมิร์ฟ) แต่เราจำเป็นต้องเปลี่ยนมุมมองสำหรับปัญหาที่อธิบายเซต ซึ่งเราจะพยายามหาค่าส่วนบุคคลของแต่ละเซตโดยอัตโนมัติ เซตย่อยที่กล่าวถึงซึ่งเป็นไปไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ในปัญหาเกี่ยวกับสัตว์ เรามองหาการคำนวณจำนวนสุนัขที่ Sarah มี ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ในขณะที่การคำนวณ 14 -- 2 = 12 ให้คำตอบโดยตรง" อธิบาย Jean-Pierre Thibaut นักวิจัยแห่งมหาวิทยาลัย Bourgogne Franche-Comté นักวิทยาศาสตร์อาศัยความจริงที่ว่าคำตอบสำหรับปัญหาสัตว์นั้นยากกว่าปัญหาของสเมิร์ฟ แม้ว่าจะมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ร่วมกันก็ตาม เมื่อความรู้ทางโลกขัดขวางการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ "เรานำเสนอปัญหาทั้ง 12 ข้อให้กับผู้เข้าร่วมทั้งสองกลุ่ม แต่ละปัญหามีแนวทางแก้ไขและผู้เข้าร่วมต้องตัดสินใจว่าปัญหานั้นถูกต้องหรือไม่สามารถแก้ไขได้" Gros กล่าวเสริม และผลลัพธ์ก็น่าทึ่ง! ในกลุ่มผู้ใหญ่ที่ไม่เชี่ยวชาญ 82% ตอบถูกสำหรับปัญหาเกี่ยวกับแกน เทียบกับเพียง 47% สำหรับปัญหาเกี่ยวกับเซต ใน 53% ของกรณี ผู้ตอบแบบสอบถามคิดว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหาในแถลงการณ์ ซึ่งสะท้อนถึงการไม่สามารถแยกตัวเองออกจากความรู้เกี่ยวกับองค์ประกอบที่กล่าวถึงในแถลงการณ์ สำหรับนักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ 95% ตอบถูกสำหรับปัญหาแกน อัตราที่ลดลงเหลือเพียง 76% สำหรับปัญหาเซต! “หนึ่งในสี่ครั้ง ผู้เชี่ยวชาญคิดว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหาแม้ว่าจะเป็นระดับประถมศึกษาก็ตาม! และเรายังแสดงให้เห็นด้วยซ้ำว่าผู้เข้าร่วมที่ค้นพบวิธีแก้ปัญหาเซตยังคงได้รับอิทธิพลจากมุมมองตามเซตของพวกเขา เพราะพวกเขาแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ช้ากว่าปัญหาแกน" นักวิจัยจากเจนีวากล่าวต่อ ผลลัพธ์เน้นย้ำถึงผลกระทบที่สำคัญต่อความรู้ของเราเกี่ยวกับโลกที่มีต่อความสามารถในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ พวกเขาแสดงให้เห็นว่ามันไม่ง่ายเลยที่จะเปลี่ยนมุมมองเมื่อแก้ปัญหา ดังนั้นพวกเขาจึงโต้แย้งว่าเราจำเป็นต้องคำนึงถึงอคตินี้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ "เราเห็นว่าวิธีการกำหนดโจทย์ทางคณิตศาสตร์มีผลกระทบอย่างแท้จริงต่อการปฏิบัติงาน รวมถึงผลกระทบของผู้เชี่ยวชาญด้วย และตามมาด้วยเราไม่สามารถให้เหตุผลในลักษณะที่เป็นนามธรรมโดยสิ้นเชิง" ศาสตราจารย์แซนเดอร์กล่าว ต้องมีการแนะนำความคิดริเริ่มด้านการศึกษาตามวิธีการที่ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้เกี่ยวกับสิ่งที่เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์ "เราต้องแยกตัวเองออกจากสัญชาตญาณที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์โดยทำงานร่วมกับนักเรียนในบริบทที่ไม่หยั่งรู้!" สรุป Gross
- ความคิดเห็น
- Facebook Comments
